Un filtro digital de introducción Bien abra MicroModeler DSP y seleccione un filtro digital de la barra de herramientas en la parte superior y arrástrelo a nuestra aplicación. Bueno elegir un filtro de media móvil porque es uno de los tipos más simples de filtros. Después de soltar el filtro, las pantallas se actualizarán automáticamente. (Haga clic para lanzar MicroModeler DSP en una nueva ventana) Todos sabemos lo que es un promedio - agregar los números juntos y dividir por cuántos hay. Un filtro de media móvil hace exactamente eso. Almacena un historial de los últimos N números y emite su promedio. Cada vez que entra un nuevo número, el promedio se recalcula efectivamente de las muestras almacenadas y se emite un nuevo número. La respuesta de frecuencia de un filtro En la parte superior derecha, vemos la gráfica de Magnitud vs Frecuencia, o cuántas frecuencias diferentes serán amplificadas o reducidas por el filtro de media móvil. Como es de esperar, el promedio de las últimas muestras de N aplicará algún tipo de suavizado a la señal, reteniendo las frecuencias bajas y eliminando las altas frecuencias. Podemos controlar el número de entradas anteriores, o muestras que se promedian ajustando la longitud del filtro, N. Al ajustar esto, podemos ver que tenemos un control básico sobre el cual las frecuencias pueden pasar y que se descartan. El interior de un filtro Si observamos la vista de estructura, podemos ver cómo puede verse el interior de un filtro de media móvil. El diagrama ha sido anotado para mostrar lo que significan los diferentes símbolos. Los símbolos Z -1 significan un retardo de una muestra de tiempo y los símbolos significan añadir, o combinar las señales. Las flechas significan multiplicar (piense amplificar, reducir o escalar) la señal por la cantidad mostrada a la derecha de la flecha. Para un promedio de 5 muestras, tomamos una quinta parte (0,2) de la muestra más reciente, una quinta parte de la segunda muestra más reciente y así sucesivamente. La cadena de retardos se denomina una línea de retardo con la señal de entrada siendo retrasada por un paso de tiempo adicional a medida que avanza a lo largo de la línea de retardo. Las flechas también se llaman grifos, por lo que casi podría imaginar que como grifos como el de su fregadero de la cocina que son todos un quinto abierto. Se podría imaginar la señal que fluye desde la izquierda y se retrasa progresivamente a medida que se mueve a lo largo de la línea de retardo, y luego se recombinan en diferentes fuerzas a través de los grifos para formar la salida. También debería ser fácil ver que la salida del filtro será: Que es el equivalente a la media de las últimas 5 muestras. En la práctica, el código generado por MicroModeler DSP utilizará trucos para hacer esto de manera más eficiente, de modo que sólo las primeras y últimas muestras deben estar involucradas, pero el diagrama es bueno para propósitos ilustrativos. Si puedes entender esto, entonces puedes tener una idea de lo que es un filtro FIR. Un filtro FIR es idéntico al filtro de media móvil, pero en lugar de que todas las potencias sean iguales, pueden ser diferentes. Aquí tenemos un filtro de media móvil y un filtro FIR. Se puede ver que son estructuralmente los mismos, la única diferencia es la fuerza de los grifos. La siguiente sección le presentará los filtros de respuesta de impulso finito (FIR). Al variar las fortalezas del grifo, podemos crear cerca de cualquier respuesta de frecuencia que queramos. El científico y los ingenieros Guía para el procesamiento de señales digitales Por Steven W. Smith, Ph. D. Como su nombre indica, el filtro de media móvil opera promediando un número de puntos de la señal de entrada para producir cada punto en la señal de salida. En forma de ecuación, esto se escribe: Donde es la señal de entrada, es la señal de salida, y M es el número de puntos en la media. Por ejemplo, en un filtro de media móvil de 5 puntos, el punto 80 de la señal de salida viene dado por: Como alternativa, el grupo de puntos de la señal de entrada puede ser elegido simétricamente alrededor del punto de salida: Esto corresponde a cambiar la suma en Eq . 15-1 de: j 0 a M -1, a: j - (M -1) / 2 a (M -1) / 2. Por ejemplo, en un filtro de media móvil de 10 puntos, el índice, j. Puede ir de 0 a 11 (promediado de un lado) o de -5 a 5 (promedio simétrico). El promedio simétrico requiere que M sea un número impar. La programación es ligeramente más fácil con los puntos en solamente un lado sin embargo, esto produce un cambio relativo entre las señales de entrada y de salida. Debe reconocer que el filtro de media móvil es una convolución utilizando un núcleo de filtro muy simple. Por ejemplo, un filtro de 5 puntos tiene el núcleo del filtro: 82300, 0, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 0, 08230. Es decir, el filtro de media móvil es una convolución De la señal de entrada con un impulso rectangular que tiene un área de uno. La Tabla 15-1 muestra un programa para implementar el filtro de media móvil. Un filtro de media móvil promedia un número de muestras de entrada y produce una única muestra de salida. Esta acción de promedio elimina los componentes de alta frecuencia presentes en la señal. Los filtros de media móvil se utilizan normalmente como filtros de paso bajo. En el algoritmo de filtrado recursivo, las muestras de salida anteriores también se toman para promediar. Un filtro de media móvil promedia un número de muestras de entrada y produce una única muestra de salida. Esta acción de promedio elimina los componentes de alta frecuencia presentes en la señal. Los filtros de media móvil se utilizan normalmente como filtros de paso bajo. En el algoritmo de filtrado recursivo, las muestras de salida anteriores también se toman para promediar. Esta es la razón por la que su respuesta al impulso se extiende hasta el infinito. Cómo utilizar el programa de ejemplo El archivo. zip contiene tanto el código fuente como el ejecutable. Para compilar y ejecutar el código fuente es necesario tener instalado Visual Basic 6.0 en su equipo. Para ejecutar el archivo ejecutable, debe descargar e instalar archivos de tiempo de ejecución de Visual Basic 6.0. Ejecute movavgfilt. exe y verá la ventana principal. En la ventana principal. La parte más superior es el generador de funciones. Que produce diferentes formas de onda para probar el filtro. Podemos interactivamente cambiar la amplitud, frecuencia y forma de la señal generada. Para probar el programa primero debemos generar una forma de onda apropiada. Aquí vamos a generar una forma de onda compleja que consta de dos frecuencias diferentes. Deje todo en la configuración predeterminada y haga clic en el botón quotgeneratequot. Ahora puede ver una señal de 10 Hz en el gráfico junto al generador de señales. La figura siguiente muestra la forma de onda. Ahora cambie la Frecuencia a 100 Hz y haga clic nuevamente en el botón quotgeneratequot. La forma de onda recién generada se añade a la forma de onda existente y la forma de onda resultante se parece a una onda sin 10 Hz con un ruido de 100 Hz. Vea la forma de onda abajo. Esta forma de onda es la más adecuada para probar el filtro ya que contiene dos frecuencias diferentes. Puede ejecutar el filtro haciendo clic en el botón quotFilterquot. Desde las opciones disponibles a la izquierda hasta el botón quotFilterquot. Puede elegir filtrado recursivo, no recursivo o ningún filtrado en absoluto. La figura siguiente muestra la salida del filtro. Descargar Moving Average Filtrar el código fuente
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